式による証明
問い：奇数と奇数の和は偶数になることを証明しなさい
答え：
ｍ，ｎを整数とすると，２つの奇数は２ｍ＋１，２ｎ＋１と表される。奇数の和は
（２ｍ＋１）＋（２ｎ＋１）
＝２ｍ＋２ｎ＋２
＝２（ｍ＋ｎ＋１） となる。
ｍ，ｎは整数だから，ｍ＋ｎ＋１も整数である。よって
２（ｍ＋ｎ＋１）は偶数である。
したがって，奇数と奇数の和は偶数になる。
※１
奇数はたくさんあってすべてを書くことはできませんよね。そこで（ｍを整数とする）とあらかじめ書いておいて（２ｍ＋１）にすると一般的に説明できます（こうしておくと計算もできますよね）。
※２
整数は，和（足し算）にすると整数になりますから，
（ｍ，ｎを整数とする）と書いておくと（ｍ＋ｎ＋１）も整数になりますね。
※３
２（ｍ＋ｎ＋１）は２×（整数）の形になってますから，偶数（２×整数，２の倍数）になっていますね。